数学知识

三角函数

三角函数介绍

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。

正弦函数 sin

对称轴: x=kπ+π/2（k∈Z）

余弦函数 cos

对称轴：x=kπ（k∈Z）

正切函数 tan

诱导公式

公式一：设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

公式二：设为任意角，π + α 与 α 的三角函数值之间的关系

公式三：任意角 -α 与 α 的三角函数值之间的关系

公式四：π - α 与 α 的三角函数值之间的关系

公式五： 2π - α 与 α 的三角函数值之间的关系

Math 三角函数，都是用的弧度

private static void sinTest() {
    double pi = Math.PI; // π
    System.out.println("Math.PI=" + pi);

    double radians = Math.toRadians(180.0); // 角度转化为弧度
    System.out.println("Math.toRadians(180.0)=" + radians);

    double degrees = Math.toDegrees(Math.PI / 2); // 弧度转化为角度 （π/2的角度值）
    System.out.println("Math.toDegrees(Math.PI / 2)=" + degrees);

    double sin = Math.sin(Math.PI / 2); // 90 度的正弦值
    System.out.println("Math.sin(Math.PI / 2)=" + sin);

    double cos = Math.cos(0);// 0度的余弦值
    System.out.println("Math.cos(0)=" + cos);

    double tan = Math.tan(Math.PI / 3);// 60度的正切值
    System.out.println("Math.tan(Math.PI / 3)=" + tan);

    double atan = Math.atan(1); // 1的反正切值
    System.out.println("Math.atan(1)=" + atan);
}

值：

Math.PI=3.141592653589793
Math.toRadians(180.0)=3.141592653589793
Math.toDegrees(Math.PI / 2)=90.0
Math.sin(Math.PI / 2)=1.0
Math.cos(0)=1.0
Math.tan(Math.PI / 3)=1.7320508075688767
Math.atan(1)=0.7853981633974483

弧度和角度互换